Mendeteksi struktur yang ditanam dalam grafik acak
Machine

Mendeteksi struktur yang ditanam dalam grafik acak


Pete Linforth. Kredit: Pixabay

Banyak sistem kompleks dapat dimodelkan sebagai jaringan tidak teratur, dengan hub dan komunitas. Peneliti Kay Martin Bogerd dari Departemen Matematika dan Ilmu Komputer telah menyelidiki bagaimana metode deteksi komunitas yang ada dapat diperluas ke pengaturan grafik acak yang tidak homogen. Hasilnya menawarkan wawasan baru dalam cara kerja jaringan yang sangat besar, seperti internet, media sosial, atau otak. Bogerd mempertahankan tesisnya pada 17 Februari 2021.

Banyak sistem yang kompleks dapat dimodelkan sebagai jaringan, yang merupakan kumpulan objek dan hubungan di antara mereka. Objek biasanya disebut sebagai simpul dan hubungan di antara mereka disebut tepi. Jaringan telah menjadi representasi yang berguna dan fleksibel untuk berbagai macam sistem di berbagai bidang, seperti ilmu sosial, biologi, teknologi, dan komunikasi.

Jaringan yang mewakili sistem nyata biasanya tidak teratur dan tidak homogen, dengan berbagai bagian jaringan memiliki struktur yang sangat berbeda. Misalnya, banyak jaringan berisi beberapa simpul penting, sering disebut sebagai hub, yang memiliki lebih banyak koneksi daripada simpul biasa. Contoh lain adalah jaringan yang terdiri dari beberapa komunitas, grup simpul yang terhubung secara padat, dengan koneksi internal yang jauh lebih banyak daripada koneksi eksternal.

Deteksi komunitas

Pekerjaan dalam tesis ini berpusat pada analisis metode deteksi komunitas untuk jaringan yang tidak homogen, serta deteksi jenis anomali lain seperti botnet. Kami mempelajari bagaimana metode deteksi komunitas yang ada dapat diperluas ke pengaturan grafik acak yang tidak homogen. Grafik acak adalah model jaringan yang digunakan untuk menguji apakah ada struktur aktual yang ada di jaringan atau apakah itu juga dapat dikaitkan dengan gangguan acak.

Hal ini menghasilkan wawasan baru tentang properti grafik acak yang kami pelajari, dan kami menunjukkan bagaimana metode deteksi komunitas dapat diperluas ke pengaturan yang tidak homogen dengan cara yang optimal. Wawasan dari proyek ini juga memicu minat untuk mempertimbangkan proyek terkait tentang deteksi botnet.

Terakhir, kami mempertimbangkan jaringan yang berkembang secara dinamis menggunakan model lampiran preferensial. Di bawah ini saya akan menjelaskan lebih lanjut tentang masing-masing proyek ini, dan publikasi yang berasal darinya.

Klik dalam grafik

Salah satu pertanyaan utama yang kami jawab dalam tesis ini adalah: “ Apa komunitas terkecil yang secara teoritis dapat dideteksi dalam grafik yang sudah tidak homogen? ‘”. Pekerjaan awal pada proyek ini menghasilkan wawasan baru tentang grafik yang tidak homogen dan, khususnya , tentang perilaku klik dalam grafik ini. Hebatnya, ukuran klik terbesar hampir selalu sama, bahkan dalam grafik acak yang agak tidak homogen.

Kami juga memperluas hasil ini ke kuasi-klik dan menunjukkan bahwa kuasi-klik juga sangat terkonsentrasi dalam grafik acak padat yang tidak homogen. Kami juga dapat menjawab pertanyaan awal kami dan menandai komunitas terkecil yang secara teoritis dapat dideteksi dalam grafik yang tidak homogen. Kami telah melakukannya dengan mengusulkan dan menganalisis tes pemindaian dan menunjukkan bahwa tes pemindaian ini optimal dalam artian tidak mungkin mendeteksi komunitas mana pun yang juga tidak dapat dideteksi oleh tes pemindaian kami.

Botnet bertopeng

Komunitas biasanya dimodelkan sebagai subgraf yang terhubung lebih padat dalam grafik, tetapi terkadang ada juga yang tertarik pada subgraf yang berbeda dengan cara lain. Misalnya, seseorang mungkin tertarik dengan anomali seperti botnet yang mencoba menutupi keberadaannya dengan tidak membuat terlalu banyak koneksi.

Namun, struktur konektivitas atau geometri yang mendasari botnet seringkali masih agak berbeda, dan ini dapat dimanfaatkan untuk mendeteksi keberadaan botnet semacam itu. Kami memformalkan ide ini dan memperkenalkan dua pengujian yang dapat mendeteksi botnet semacam itu. Lebih lanjut, kami juga menunjukkan bahwa tes ini optimal dalam pengertian asimtotik.

Jaringan dinamis

Banyak jaringan yang dinamis dan berubah seiring waktu, dengan beberapa aturan tentang evolusi atau pertumbuhan grafik. Untuk ini, kami mempertimbangkan model lampiran preferensial dan mempelajari apa yang terjadi jika fungsi lampiran berubah setelah beberapa waktu. Secara khusus, kami menyelidiki kapan dimungkinkan untuk mendeteksi bahwa fungsi lampiran telah berubah. Kami menunjukkan bahwa ini memang mungkin, bahkan ketika hanya ada beberapa simpul dengan menggunakan fungsi lampiran alternatif.



Informasi lebih lanjut:
Mendeteksi struktur yang ditanam dalam grafik acak. research.tue.nl/nl/publication… res-in-random-graphs

Disediakan oleh Universitas Teknologi Eindhoven

Kutipan: Mendeteksi struktur yang ditanam dalam grafik acak (2021, 17 Februari) diambil 17 Februari 2021 dari https://techxplore.com/news/2021-02-random-graphs.html

Dokumen ini memiliki hak cipta. Selain dari transaksi yang adil untuk tujuan studi atau penelitian pribadi, tidak ada bagian yang boleh direproduksi tanpa izin tertulis. Konten disediakan untuk tujuan informasi saja.


Halaman Ini Di Persembahkan Oleh : Result SGP