Apa cara terbaik untuk memotong kue Natal?
Machine

Apa cara terbaik untuk memotong kue Natal?


Kiri: Pengemasan optimal lima kotak. Kanan: Pengemasan sebelas unit kotak yang paling terkenal saat ini menjadi kotak yang lebih besar. Kredit: Mikkel Abrahamsen

Pada suatu saat dalam hidup, kebanyakan orang telah berdiri di atas lempengan adonan kue yang sudah digulung dan merenungkan cara terbaik untuk memotong kue dengan limbah sesedikit mungkin. Sekarang, bahkan para ahli matematika sudah menyerah untuk menemukan algoritma komputer untuk menjawab jenis masalah geometris ini.

Bagaimana kita bisa memaksimalkan adonan sambil memotong kue Natal? Bagaimana cara kita mengemas koper atau mengisi lemari dapur sambil memanfaatkan ruang dengan sebaik-baiknya? Seseorang mungkin berpikir, “pasti ada cara terbaik untuk melakukan ini.” Merenungkan pertanyaan-pertanyaan seperti itu terlalu dalam sekarang tampaknya hanya membuang-buang waktu. Ilmu pengetahuan sekarang di sini untuk mendukung bahwa tidak mungkin, untuk saat ini, untuk mencari tahu apa yang paling cocok untuk lebih dari empat atau lima pria roti jahe pedas atau kue pohon Natal.

Asisten Profesor Mikkel Abrahamsen dari Departemen Ilmu Komputer dan dua rekan peneliti mempelajari betapa sulitnya mencari cara optimal untuk mengemas objek dalam dua dimensi tanpa tumpang tindih — sebuah teka-teki yang telah dicabut oleh para ilmuwan komputer selama beberapa dekade.

“Meskipun algoritme memungkinkan kami memecahkan masalah yang sangat kompleks, ini adalah salah satu yang masih terlalu rumit untuk komputer saat ini. Untuk saat ini, tidak mungkin untuk mengemas lebih dari 5-10 objek secara optimal. Dan, hasil kami menunjukkan bahwa angka ini mungkin tidak akan meningkat banyak untuk saat ini, “jelas Mikkel Abrahamsen.

Mengemas barang secara optimal bukan hanya masalah sesekali di rumah, tetapi di berbagai industri, termasuk manufaktur pakaian dan pemrosesan logam. Dalam setiap kasus, penting untuk memotong bahan dengan sesedikit mungkin limbah. Dalam pengiriman, ini berlaku untuk pengemasan kontainer.

Hanya empat kue jahe

Kami tahu ukuran wadah persegi terkecil tempat kami dapat mengemas hingga 10 palet persegi 1×1 meter. Tetapi hanya dengan menambahkan satu palet tambahan, menjadi tidak mungkin untuk menghitung ukuran kontainer yang optimal. Abrahamsen menjelaskan:

“Semakin banyak palet ditambahkan, waktu kalkulasi meningkat secara eksponensial. Bahkan komputer terbaik pun tidak dapat mengikutinya. Secara teoritis hal itu mungkin. Tetapi berdasarkan kecepatan di mana daya komputasi tumbuh, mungkin akan memakan waktu jutaan tahun sebelum kami dapat untuk mengoptimalkan penanganan beberapa objek tambahan. “

Lebih jauh, jika seseorang bekerja dengan bentuk yang lebih rumit, seperti roti jahe berbentuk pohon Natal, Mikkel Abrahamsen mengatakan bahwa solusi optimal hanya dapat ditemukan hingga empat objek saat ini.

Jumlah opsi yang tak terbatas

Apa yang membuatnya begitu sulit? Abrahamsen menjelaskan bahwa masalahnya mirip dengan memecahkan persamaan derajat lima atau lebih tinggi, dan dengan banyak hal yang tidak diketahui. Di sini, diketahui bahwa solusi seperti itu tidak selalu dapat ditulis menggunakan operasi aritmatika biasa.

“Studi kami membuktikan bahwa masalah memiliki sifat yang dalam matematika kami sebut sebagai kontinu — yang singkatnya, berarti bahwa seseorang harus mengetahui semua koordinat tempat cookie dapat ditempatkan dan semua sudut tempat cookie dapat ditempatkan. diputar, “jelas Abrahamsen.

Karena kemungkinan kombinasi tidak terbatas, tidak ada cara untuk membuat daftar semua lokasi yang diperlukan untuk mencoba untuk menemukan solusi pengemasan yang optimal. Alih-alih, algoritme yang menyelesaikan masalah pengemasan secara optimal harus lebih analitis, yang memakan waktu. Ini berbeda dengan banyak masalah algoritmik lain yang diketahui, di mana seseorang dapat mencoba kombinasi dalam jumlah terbatas sebelum menemukan kombinasi yang optimal. Dengan demikian, masalah pengepakan jauh lebih sulit.

Jadi dalam praktiknya, tidak ada solusi yang lebih baik untuk mengemas masalah daripada yang bisa kita lakukan sebagai manusia.

“Baik dalam industri dan meja dapur, kami harus terus merasa puas dengan solusi kami yang kurang optimal dan yakinlah bahwa kami manusia masih lebih baik daripada komputer untuk jenis tugas ini — untuk saat ini,” Mikkel Abrahamsen menyimpulkan.


Studi komputasi menemukan kepadatan pengemasan maksimum dari 55.000 bentuk berbeda


Informasi lebih lanjut:
Mikkel Abrahamsen, Tillmann Miltzow, Nadja Seiferth. Kerangka Kerja untuk ∃R-Kelengkapan Masalah Pengemasan Dua Dimensi. arXiv: 2004.07558 [cs.CG]. arxiv.org/abs/2004.07558

Disediakan oleh University of Copenhagen

Kutipan: Teka-teki yang selalu sulit dipahami: Apa cara terbaik untuk memotong kue Natal? (2020, 7 Desember) diakses 7 Desember 2020 dari https://techxplore.com/news/2020-12-ever-elusive-riddle-christmas-cookies.html

Dokumen ini memiliki hak cipta. Selain dari transaksi yang adil untuk tujuan studi atau penelitian pribadi, tidak ada bagian yang boleh direproduksi tanpa izin tertulis. Konten disediakan untuk tujuan informasi saja.


Halaman Ini Di Persembahkan Oleh : Result SGP